Стратегическое, часть 2

[ny_quant]

Начало здесь: http://ny-quant.livejournal.com/635136.html

Ответ на основной вопрос получен: спать я лучше не стал. Оказывается, придумав стратегию, дальше невольно начинаешь себя спрашивать а веришь ли ты в неё на самом деле и насколько? Ведь если верить всерьёз и всей душой, то логично было бы вбухать туда все имеющиеся бабки, да ещё и подзанять где только возможно. Однако же, здравый смысл и скромный жизненный опыт подсказывают, что всегда есть вероятность ошибки, что будущее может радикально отличаться от прошлого, ну и наконец overfitting тоже исключить полностью нельзя. Фолклор изобилует такими историями, причем у профессионалов.

Короче, в попытках убедить самого себя, я опять много думал ™ и в итоге родил ещё одну ценную мысль, а потом, когда она не помогла, то и ещё одну. Тесты показали, что теперь можно оставить всего два параметра, а вся стратегия приобрела четкий смысл: покупать надо если expectedGain/risk>1. Как ни странно основные показатели изменились мало, кроме того что max drawdown всего лишь -14% (причем без всяких усилий этого достичь, просто побочный эффект), ну и Шарп на годовом масштабе слегка перевалил за 1. Хочется сказать, что возникло чувство глубокого удовлетворение ™ но это было неправдой. Глубокого точно нет. Риск представляет собой очень простую, но всё же произвольно придуманную из головы функцию двух калибруемых параметров, и сделать с этим ничего нельзя, кроме как придумать другую функцию, но я уже знаю, что одним параметром не обойтись.

Вопросы о степени доверия к полученным результатам остаются и видимо никуда не денутся, даже если всё будет очень хорошо. Зато если будет плохо, то можно будет просто совсем перестать об этом думать и спать гораздо лучше.

Comments

[nefedor.livejournal.com]

Я бы на Вашем месте сделал жесткий ограничитель: скажем, при ожидаемой максимальной просадке 14%, как только Вы теряете 20% - сразу стоп на все и фиксация лосей. Так менее страшно.

Ну и предусмотрите варианты с потерей ликвидности, разорением брокера и т.д.

[ny-quant.livejournal.com]

Никогда не слышал про фиксацию лосей – смешное выражение. В принципе согласен, что -20% будет serious model failure, so full stop. Потеря ликвидности мне никак не грозит, т.к. у меня ну очень маленький капитал по сравнению с оборотом ETF даже в самый медленный день. Насколько мне надо бояться разорения брокера (Fidelity) и как мне такого черного лебедя предусмотреть просто даже ума не приложу. Можно было бы растащить по нескольким брокерам, но наниматель не даст.

Главное же для меня – понять насколько я в это верю в количественном смысле. Какую долю своих денег я хочу в это вложить? Я даже не понимаю как подойти к этому вопросу.

[nefedor.livejournal.com]

Про лосей - это я от русских трейдеров набрался. Смешно, да.

Ликвидность - я скорее имел в виду не брокера (он застрахован FDIC), а сами инструменты. Типа если ETFы накроются. Может, какой-нибудь дешёвенький пут прикупить?

А сколько вложить - должно быть просто. Вы же из пенсионного туда собираетесь качать?

Вот закройте глаза, абстрагируйтесь от всего и решите, сколько Вы готовы потерять в пенсионном прежде чем начнёте паниковать.

Теперь считайте, что Вы потеряете свои 20% с вероятностью Х и ещё рынок стоко-бондов упадёт исходя из распределения исторических данных. Возьмите доверительный интервал какой-нибудь хороший, типа 99% или около того, и посчитайте какая часть может уйти в новый проект чтобы с этой доверительной вероятностью не провалилось больше чем Вы хотите. Корреляцию со стоко-бондами можно считать нулевой.

Вопрос только в том какой параметр Х брать. Это зависит целиком от Вашей уверенности. Суперосторожный и перестраховочный вариант - Х=100%. Я бы взял 50%, наверное.

[ny-quant.livejournal.com]

// Вопрос только в том какой параметр Х брать. Это зависит целиком от Вашей уверенности.

Именно в этом и проблема! Я не могу оценить степень своей уверенности. 50% это хорошо. Или встречу динозавра или не встречу ;)

Корреляция не ноль, совсем даже не ноль. Если будущее будет примерно как прошлое, то когда я потеряю 20% весь остальной мир будет умываться кровавыми слезами. Однако опасность в том, что будущее будет совсем другим. Но я не знаю каким, где там засада. Что-то вроде unknown unknown. Что с этим делать?

[nefedor.livejournal.com]

Корреляция не ноль - это Вы так думаете. На самом деле в будущем поведение опять же может быть совершенно непохожим на прошлое, и общая корреляция будет таки ноль. Я ведь правильно понимаю, что не существует качественной зависимости взлетов и падений Ваших и S&P?

Ну, можно, конечно, посмотреть историческую корреляцию, но из того что я видел, это будет ненадежно.

Что делать с неизвестным неизвестным - ну, самый плохой-то вариант известен: -20% со 100% вероятностью и корреляция 1 с рынком, который тоже падает неслабо. Посмотрите сначала сколько Вы можете в таких условиях инвестировать. А потом посмотрите что будет если "пошевелить" эти условия, как изменится сумма.

А ещё такой вопрос. Я правильно понимаю, что оба ETFа это набор деривативов? Если так, то Вы вступаете в игру с нулевой суммой, не так ли? И надеетесь выиграть по-крупному?

[ny-quant.livejournal.com]

// Я ведь правильно понимаю, что не существует качественной зависимости взлетов и падений Ваших и S&P?

Нет, неправильно. Зависимость есть и наверняка будет, хотя ее характер нестационарен т.к зависит от рыночных факторов.

Я, кстати, нашел падение в 20% но это случилось не во время кризиса (куда я по привычке смотрел), а в другом эпизоде. Так что фиксация лосей переносится на -30%.

Ответ зависит кроме всего прочего и от того, что я решу делать с остальными деньгами. Если, положим, я вложу в стратегию 50% а остальные в кэш, то мой max drawdown будет (historically) только -10%, т.е. лучше чем в ситуации со стандартными инвестициями. А если даже стратегия потеряет в какой-то момент 40%, то соответственно -20%, что тоже сравнительно нестрашно. Если же я вложу остальные деньги в коррелированные стоки-бонды, то удар будет куда более существенным.

Conversely, если держать половину денег в кэш, то возврат уменьшится наполовину и это потом может быть очень больно и обидно. Что кроме здорового скептицизма удерживает меня от того, чтобы вложить туда всё?

Игра, конечно, с нулевой суммой, но мы же не в орлянку играем. То же самое было и в гипотетическом примере с shorting VXX. Проблемы там связаны отнюдь не с нулевой суммой. Если забыть про мелкие детали типа hard to borrow и поддерживать адекватный капитал для margin calls, то можно выиграть "по-крупному" (хотя и не так много как кажется на бумаге, т.к. запасной капитал не будет зарабатывать почти ничего).

[nefedor.livejournal.com]

Я тут посмотрел на VIX & XIV, пишут что у кого-то из них, не помню, падение за один день (!) было более 20%. Вы точно уверены в том, что 20% это максимум?

[ny-quant.livejournal.com]

Такие вещи пока что не случаются как гром среди ясного неба. Пока что (насколько хватает глаз и данных) работает так, что сначала собираются тучи, потом поднмается ветер и только потом гремит гром. Модель задумана так, что она "следит" за тучами и ветром. Конечно, если бы посреди Trump rally он бы вдруг без предупреждения напал на Океанию или Остазию, то я бы конечно 20% и потерял, но на следущий день уже был бы в кэше. Только я не думаю, что сток маркет выступил бы в таких обстоятельствах намного лучше. Риск тоже вещь относительная.

[stumari.livejournal.com]

не вижу в Яху полных данных, искать лень, но вот мои трейдс в августе 2015 (никоим образом не хвастаться, и вообще я не day-trader, один раз за 3 года)

8/20/2015 Buy XIV $42.99
8/21/2015 Buy XIV 40.76
8/21/2015 Buy XIV 38.738
8/21/2015 Buy XIV 37
8/24/2015 Buy XIV 25
8/24/2015 Sell XIV 32.5
8/24/2015 Buy XIV 27
8/24/2015 Sell XIV 29.94

и это наверняка не верх и низ, но тут уже 30%+ колебания внутри дня

[stumari.livejournal.com]

нашел в Яге данные (сорри, до того не туда тыкал)

Date Open High Low H/L Close Chg
14-Aug-15 47.85 48.29 47.13 2.5% 47.84
17-Aug-15 47.38 48.51 46.91 3.4% 48.45 1.3%
18-Aug-15 48.22 48.68 47.58 2.3% 47.88 -1.2%
19-Aug-15 47.17 48.39 45.79 5.7% 46.94 -2.0%
20-Aug-15 44.95 45.60 42.69 6.8% 43.09 -8.2%
21-Aug-15 40.69 41.89 35.98 16.4% 36.04 -16.4%
24-Aug-15 24.88 34.37 22.88 50.2% 29.58 -17.9%
25-Aug-15 31.00 31.16 26.02 19.8% 26.10 -11.8%
26-Aug-15 28.39 28.88 25.51 13.2% 28.66 9.8%
27-Aug-15 29.81 29.86 26.30 13.5% 27.99 -2.3%
28-Aug-15 27.10 27.53 25.30 8.8% 26.63 -4.9%
31-Aug-15 26.35 26.70 25.40 5.1% 25.64 -3.7%

[ny-quant.livejournal.com]

Посмотрел. К концу дня 20 августа стратегия сказала, что надо продавать. Следующая покупка 21 октября.

[stumari.livejournal.com]

сорри, разлогинило меня,
а покупать и продавать что, что-то аналогичное XIV или VIX/VXX?
кстати, есть еще новый продукт, XIVH, hedged XIV,
там у них, кажется, какой-то алгоритм внутри,
типа иногда покупать XIV, иногда продавать (но не помню, тогда держать cash или VXX)
на мой близорукий взгляд кажется, что волатильность у него меньше, чем у XIV,
но цифр у меня нет, а история у него слишком короткая

[ny-quant.livejournal.com]

Да, XIV.

Спасибо, не знал про XIVH, обязательно посмотрю.

[nefedor.livejournal.com]

В Ваши предсказания облачности идеально точны или вероятностно?

Одно дело, если они всегда точно предсказывают бурю и Вы успеваете улизнуть.

А вот если они предсказывают только в большинстве случаев, но не всегда, то рано или поздно настанет случай, когда Вы не успеете убежать, и тогда вся волатильность вниз - Ваша.

[ny-quant.livejournal.com]

Предсказываются гром и молния по наблюдаемой облачности, это пока всегда. Легкая облачность не предсказывается вообще. Свинцовые тучи только вероятностно.

[ny-quant.livejournal.com]

Я понял где мой black swan: 9/11. Точно сказать невозможно, но я думаю что я бы потерял процентов 50. Но непонятно что отсюда следует.

[nefedor.livejournal.com]

Ну, смотрите. Сначала Вы думали, что max DD это 14%. Потом 20%. Теперь 50%. Мне кажется, это говорит о том, что Вы на самом деле не очень хорошо представляете свои риски.

Обычно это происходит на моделях вроде LTCMовских или страховых с отложенным риском: в нормальных условиях мы бодро стрижём купоны и все хорошо, пока не бабахнет. Расчёт таких моделей делается в основном из нормальных условий, и лебедь остаётся за скобками, поэтому ожидания завышены и риск занижен. Ну и потом когда-нибудь оно бабахает и все плохо.

Смотрите, конечно, но я бы в таких условиях рисковал очень небольшой частью денег.

[ny-quant.livejournal.com]

Не, ну 14->20% это просто ошибка обработки данных. Привык, что самая большая дыра в кризис и перестал смотреть в другие места. Но и то и другое это backtesting. 50% это просто моя очень грубая оценка исходящая из представления о том, что implied vol doubled after 9/11, реальных данных у меня нет. Я вообще-то не уверен, что max drawdown это такая уж важная характеристика риска. Куда важнее частота этих падений и время восстановления.

Пока что моё представление о моих рисках ограничивается историческими данными начиная с 2004 (и эти риски меня устраивают) плюс «9/11», которое я даже не уверен, что надо учитывать, а если и да, то непонятно как. События типа 9/11 можно было бы описать как процесс Пуассона, но его параметр оценить неоткуда. Такое событие, слава богу, у нас пока было только одно и оно может никогда не повториться. Можно учесть более мелкие события того же сорта (первая атака на WTC или теракт в Оклахоме), но непонятно зачем, т.к. они таких сильных ударов по рынку не наносили.

Предположим, я верю, что стратегия удваивает капитал каждые два года как и в backtesting. Через три года мне уже будет не страшно внезапно потерять половину денег или даже больше. Т.е. будет очень больно и обидно, но всё же лучше, чем зарабатывать по 8% в год стандартными методами. Иными словами, мне кажется, что очень редкие (хоть крайне болезненные) события на стратегии с высокой доходностью кардинально не меняют. Т.е. это не тот black swan, которого мне надо бояться.

Самой главной проблемой остаётся возможность того, что будущее будет серьёзно отличаться от прошлого и утрёт мне нос. Оценить вероятность и амплитуду этих различий я не могу. Это не входит в мою модель. Надо придумывать какую-то другую, но я опять же не знаю как к этому подойти. Или, опять же, overfitting. Доказать, что его нет невозможно. Можно в это только верить, не верить, или верить не до конца.

Модель не похожа ни на LTCM ни на что другое. Сам придумал из головы.

[nefedor.livejournal.com]

Нет, я не имел в Виду что у Вас модель LTCMовская в точности, просто по риску похоже.

Ну смотрите, тогда у нас есть два режима. Первый, это когда все хорошо, но иногда случаются резкие привалы с возвратом назад (mean reversion). Идеальный инструмент для портфеля: при провалах добавляем денег и живём счастливо.

И второй - это изменение глобального паттерна при котором все перестаёт работать в принципе.

В обоих случаях нам нужен разумный уровень потерь после которых мы останавливаемся.

Ну и просто рассматривайте классический портфель с добавлением новой категории с максимальной потерей (дродауном) в заданном размере с какой-нибудь приличной корреляцией со стоками. Тут расчёт возможен только примерный, но все равно.

[ny-quant.livejournal.com]

A кстати, стат арб это разве не игра с нулевой суммой?

[nefedor.livejournal.com]

Смотря какие инструменты. Индексы стоков и бондов на долгосроке-то растут. Так что, не уверен что там замкнутое пространство и нулевая сумма.

[ny-quant.livejournal.com]

Я не про это. Я про pairs trading.

[nefedor.livejournal.com]

Ну мы же торгуем пары внутри каких-то рыночных пространств, которые могут быть незамкнутыми. Их разбухание вполне может оседать на арбитражной активности, нарушая нулевую сумму.

[ny-quant.livejournal.com]

Но ETFs тоже разбухают.

[nefedor.livejournal.com]

Тогда тоже незамкнуто.