Домашнее задание по математике для 6 класса

[ny_quant]

Вчера пришел очень поздно и усталый, но все же решил кое-как проверить у детей уроки. Честно говоря, это было не совсем обычное задание, а нечто вроде подготовки к чему-то типа районной олимпиады, стало быть для слегка продвинутых детей.

Ну, смотрю на эти задачи, вяло ругаюсь если неправильно, вдруг дохожу до задачи, нерешенной совсем. Не знаю как, говорит. Задача такая:

Какая цифра стоит в позиции десятков (т.е. вторая справа) в произведении первых 33 простых чисел?

Я малость подохренел от того, что сразу не увидел ответа (6-й класс все же!), решил, что слишком поздно, даже если начнем заниматься, то она уже ничего не поймёт, т.к. устала. Ну и ладно, в субботу поговорим. Сегодня на работе за ланчем когда образовалась пауза в разговорах о политике и экономике, предложил её коллегам. За столом на шесть человек было семь докторских степеней в точных науках. Народ притих. Один сказал глупость и устыдился. Другой стал пытаться применять все известные ему теоремы из теории чисел (малую Ферма и китайскую), но не нашел как приткнуть (конечно). Наконец, один рассудил, что никакие теоремы не помогут, числа придется выписать и смотреть на них дальше. Но это заняло минимум 5 минут. Когда вернулись назад, один таки перемножил в Excel ;) Сказал, что теперь будет мучить этой задачкой интервьюируемых :)

Не успели мы обсудить тяжелую судьбину университетской профессуры как к нам потянулся на интервью народ из MIT и Гарварда. Совпадение, однако. Сегодня пришло существо, которое написало, что у нее абсолютные результаты во всех трех разделах GRE. Говорят, так практически не бывает, но если учесть, что оно родом из Китая, то это просто невозможно: английский тест очень тяжел.

Comments

[kdv2005.livejournal.com]

1?

[kuzimama.livejournal.com]

и доля этого существа – спекулировать на рынке.
достойная доля

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Ну, 2*5=10. Значит нас интересует последняя цифра в произведении первых 31 простых числе, без 2 и 5.

Произведение не должно делится на 2 и 5. То есть последняя цифра не может быть четной, и не может быть 5. То есть остается 1,3,7 и 9.

А дальше я не знаю :)

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Насчет GRE, считаю, Вы совершенно неправы. Вполне возможно.

В английской части проверяется словарный запас. Китайское происхождение тут никакое не препятствие.

В остальных двухсекциях 100-процентный результат тем более реален.

[mbla.livejournal.com]

Сижу и мучаюсь. Последняя цифра очевидна, а дальше некий ступор на меня находит.

[henryviii.livejournal.com]

как раз с китайцем и гре я бы не удивился, настырные люди, могут все карточки заучить.
а про простые числа ужасная задачка --- надо же знать, что никакой очевидной последовательности в простых числах нет, не уверен, что это школьникам рассказывают.