Стратегическое, часть 3

[ny_quant]

Предыдущие части здесь:
https://ny-quant.livejournal.com/684873.html
https://ny-quant.livejournal.com/639672.html
https://ny-quant.livejournal.com/635136.html

По случаю насильно навязанного из-за неиспользованных дней отпуска решил ещё раз попробовать улучшить стратегию. На сей раз у меня была мысль добавить к модели третье состояние - long volatility.

Сделать это с разбегу не удалось, стал думать о том при каких обстоятельствах это могло бы работать. Первая гипотеза привела к обратным результатам, что тоже очень полезно, т.к. поменяв знак у неравенства я тут же получил полезный результат. После грубой оптимизации новая модель успешно сработала и out of sample. Ну как успешно. Доход вырос, но и риск тоже. Нехорошо.

Стал думать в ту же сторону дальше. В течение следущего дня или двух родил ещё три похожих идеи. Что интересно, все они сработали и out of sample. Конечно, нехорошо, что у модели появилось 4 новых параметра. Чтобы не слишком опасаться overfitting я их не калибрую, а подбираю на глазок, выбираю лучшее из 5-6 попробованных значений на грубой сетке. Всё равно опасаюсь, надо будет подумать как это протестировать.

Несмотря на все усилия, у новой модели существенно (процентов на 20-25) повысился риск (что естественно если учесть, что она меньше времени проводит в кэше), но средняя доходность выросла ещё сильнее, так что годовой Шарп повысился до 1.3. Зато корреляция с рынком упала с 40% до 16%, что очень хорошо.

Забавно, что до сих, рассчитывая returns я по привычке использовал continuous rate of return и только сейчас понял, что при таких доходностях надо использовать формулу сложных процентов, т.к. разница довольно большая.

В уходящем году, уже вне всяких тестов, живьём, предыдущая версия модели выросла более чем вдвое, а новая выросла бы на 85%. Сейчас там крутятся 20% моих пенсионных денег.

Реально торговать новой стратегией мне, видимо, не удасться из-за 30-дневного ограничения на holding period. Даже и в старом варианте это было нелегко.

Хорошо бы найти инвесторов на это дело и перейти в профессионалы, да где их найдёшь. Народ нынче пошёл пуганый. Думаю создать страничку на ФБ и публиковать там рекомендации какой trade поставить на следущий день. Может быть удастся таким образом establish a track record и если всё будет по-прежнему работать создать типа платный клуб или даже фонд.

nefedor, конечно, опять скажет, что это всё презренный market timing, который работать не может, потому что этого не может быть никогда. Кто знает, жизнь покажет. It does look too good to be true.

Comments

[nefedor.livejournal.com]

Теперь что скажет nefedor про саму стратегию.

Я правильно понимаю, что у работающей модели доходность типа 100% в год при Шарпе меньшем 1.3? Какой же там расчётный риск и ожидаемая максимальная просадка?

Я могу точно сказать, что при допущении просадки более 20-30% и при шарпе меньшем 3-4 интереса у институциональных фондов к Вашей стратегии не будет. Они не любят слишком сильно рисковать, да и зачем если вот он, биткоин ;)

Насколько я могу судить исходя из своих представлений, Вам очень хорошо повезло с низкой волой этого года. Это ещё продлится сколько продлится, но это же не вечно, и я боюсь что станет тогда, когда вола начнёт расти.

Я, кстати, может быть не относил бы Вашу стратегию к маркет таймингу. Она по-моему начинает все больше походить на stat arb вещи. Но я не верю во free lunch: если доходность 100% возможно, нужно ожидать мега дродаунов.

[ny-quant.livejournal.com]

Да, правильно. Точнее, доходность 130% в год и риск посчитанный как СКО годовых возвратов 101%.

Честно говоря, я не знаю как в этой ситуации правильно считать Шарп в том смысле, чтобы меня правильно поняли. Смотрите, я разбил результаты на календарные годы. Минимальный возврат 19%, максимальный 360%; из 14 лет 9 больше 100%. Ну конечно там охренительный "риск" получается, только я не думаю, что это то, что люди, в том числе профи, понимают под риском. Я рискую не каждый год удваивать капитал. Смешно, правда?

Здравый смысл диктует мне, что Шарпа надо считать на основании месячных возвратов и СКО - получается 0.6 - а потом умножать или не умножать на sqrt(12). Если умножить, то получится как раз 2, о которых так много говорили большевики. Но я пока не понимаю, как именно принято об этом говорить на людях чтобы тебя правильно поняли. Буду благодарен за совет.

Просадки порядка 25-30% происходят почти каждый год. Максимальная за всё время 43%. Я тоже почти уверен, что фонды не заинтересуются, хотя с моей точки зрения это нерационально. Просадка произошла и прошла мимо, а прирост - вот он. Для меня тут главная проблема в том, что past performance doesn't guarantee future results. В той или иной степени я overfitted the model, я почти уверен. Насколько сильный будет из-за этого bias я сказать не могу и аппаратом для такого тестирования не владею.

Да, низкая вола это очень хорошо, но не идеально. Лучше всего когда она сначала высокая, а потом падает. Что будет когда вола начнёт расти я не знаю, но в 2008 "было" +32% and it was out of sample. But (but!) there was a lot of data snooping so I don't know how valid that is.

Если я правильно понимаю что такое стат арб, то это никак не оно. В Вашей системе координат это, безусловно, маркет тайминг. Единственное (Имхо существенное) отличие состоит в том, что в основе лежит некая "физическая" модель. За исключением изложенного в прошлом посте, я не просто ловил рыбку в мутной воде. Я был почти уверен, что она там есть, хотя и не знал что это за рыба и смогу ли я её поймать.

Не знаю что такое мега, но -50% меня совершенно не удивят; -75% пожалуй что очень сильно удивят. Но это уже вопросы веры.

[nefedor.livejournal.com]

Мы все видим биткоин. Мы помним как рос Насдак - почти десятилетие. Поэтому 100% в год каждый год меня не удивляет, это бывает. Проблема, как Вы отметили, в том, продолжится ли это.
Почему страшен дродаун. Если знать что он быстро восстановится, то в отсутствие возможности margin calls он вообще не страшен. Страшно если стратегия перестанет работать как раз на дне 80%-ной впадины. Именно этим Вы рискуете, а не не-удваиванием за год. Поэтому риск и 100% несмотря на строго положительные годы.

Почему я написал stat arb - потому что это тоже торговля по сигналам в определенное время, но она основана на некотором фундламентальном правиле (как правило mean reversion но не только). Ваши ссылки на физичность заставляют меня думать в эту сторону.

Насчет Шарпа - в почему не посчитать помесячный напрямую? sqrt(12) и прочие апроксимации это все немного evil.

[ny-quant.livejournal.com]

// 100% в год каждый год меня не удивляет, это бывает

В течение 13 лет 100% в год каждый год? ;)

Margin calls нет, т.к. я не торгую фьючерсами и ничего не short - только long ETFs or cash.

// Страшно если стратегия перестанет работать как раз на дне 80%-ной впадины. Именно этим Вы рискуете, а не не-удваиванием за год.

Я согласен, что я этим рискую, но я не вижу возможности оценить этот риск. Скорее всего я могу попасть в -80% именно потому, что стратегия перестала работать несколько раньше, нет? Т.е. риск всё тот же: стратегия перестанет работать, но я это пойму слишком поздно. Более того, отличить перестанет работать от просадки практически невозможно.

// Поэтому риск и 100% несмотря на строго положительные годы.

По-моему все же не поэтому. Мах просадка 43% никак не транслируется в 100% риска.

Мои ссылки на физичность относятся к контанго или бэквардэйшн.

Я посчитал Шарп помесячно напрямую. Получается 0.6. Мой вопрос в том как принято в индустрии. Если все умножают на sqrt(12) то почему бы и мне так не сделать? Если никто не работает с годовыми возвратами и СКО то зачем я это делаю? Это только приведёт к превратным представлениям у читателя. Каков industry standard?

[nefedor.livejournal.com]

>> В течение 13 лет 100% в год каждый год? ;)

Ну, это Вы несколько перебрали. Рассматривать нужно только out of sample период, остальное - это подгонка, causality leak. Подгонять можно и до 1000% в год :)
Второй вопрос: 100% в год каждый год: года у нас consecutive или rolling? Типа год начинается с января? Или с февраля тоже?

>> Т.е. риск всё тот же: стратегия перестанет работать, но я это пойму слишком поздно. Более того, отличить перестанет работать от просадки практически невозможно.

И это очень плохо. Надо с этим что-то делать.

>> Мах просадка 43% никак не транслируется в 100% риска

Ну, там нет прямой зависимости, оно еще от времени зависит, но оно коррелированно. Если у нас нормальное распределение, то можно высчитать вероятность той или иной просадки за данное время наблюдения. И там должны быть корреляция с сигмой.

>> Мои ссылки на физичность относятся к контанго или бэквардэйшн.

Интересно, а является ли понижение VIX фактором Вашей модели? Интересно было бы попробовать объяснить Вашу стратегию разными факторами и поискать от чего оно зависит.

>> Каков industry standard?

Обычер annualized. Хотя я видел и помесячно, но это скорее исключение.

[ny-quant.livejournal.com]

С точностью до деталей калибровки параметров, in- and out of sample performance is about the same. The returns are a little better in-sample, Sharpe is higher out of sample (because the strategy rests in cash a lot during the crisis).

100% с гаком return считается из формулы: (1+r)^T = V_T / V_0, где Т время в годах, а V - value, т.е. annualized rate of return.

// И это очень плохо. Надо с этим что-то делать.

Я бы с радостью, но никаких идей у меня нет.

На нормальное не похоже. Скорее "треугольное", "домиком" как capital Lambda с тяжелым правым хвостом. Насчет корреляция с сигмой не понял.

[nefedor.livejournal.com]

А, то есть Вы performance считаете за весь период в среднем? Без симуляций по годам? А попробуйте посмотреть что было в реальных годах, начиная с января-07 по декабрь-08, фервраля-07 по январь-08, и т.д.

>> Насчет корреляция с сигмой не понял

Чем больше сигма у нормального распределения, тем более глубокие просадки можно ожидать на данном интервале наблюдения с данной статистической достоверностью.
Для не особенно нормального это тоже скорее всего будет так.

[ny-quant.livejournal.com]

Обижаете. К сожалению, не умею вставлять таблицы в ЖЖ, но выглядит это (для текущей версии модели) так:

2004: 104%
2005: 82%
2006: 134%
2007: 312%
2008: 42%
2009: 123%
2010: 261%
2011 : 175%
2012: 270%
2013 39%
2014 22%
2015 199%
2016 408%
2017 82%

Можете показать коллегам ;)

Понял про сигму. Когда в следущий раз будет нефиг делать посчитаю.

[nefedor.livejournal.com]

2004 это январь-2004 по декабрь-2004, да? А если следующая точка это не 2005, а февраль-2004 - январь-2005, то есть rolling year with monthly step?

[ny-quant.livejournal.com]

Non-overlapping calendar years.

1/fbd/2005 - 1/fbd/2006
1/fbd/2006 - 1/fbd/2007
...
fbd - first business day
Надо было по вторым концом интервала брать последний день того года, а не первый день следущего, но мне так оказалось удобнее, непринципиально - я думаю.

Если же взять rolling year with monthly step, то получится тоже треугольное распределение наподобие той же заглавной лямбды, только у неё правая нога намного длиннее левой. Если в числах, то статистики (без учёта 2017 года) такие:

Кол-во отрицательных: 5 из 140
Кол-во > 100%: 87
Кол-во > 200%: 46

Min: -13%
Мах: 445%
Avg: 159%
Std: 116%

[nefedor.livejournal.com]

Да, коненчо непринципиально. Я просто хотел умегьшить частоту дискретизации чтобы посмотреть получше. А график этого rolling дела можно посмотреть? В смысле, график доходности за следующий год по Y в зависимости от первого месяца по X.

[ny-quant.livejournal.com]

Получилось в зависимости от последнего :), но всё равно некрасиво:



Заодно - распределение:

[nefedor.livejournal.com]

О, интресно. А можно посмотреть на то же, но 6 и 3 месяца вместо 12ти?

[ny-quant.livejournal.com]

Можно даже все три вместе:

[ny-quant.livejournal.com]

Я прочитал статью Andrew Lo "The Statistics of Sharpe Ratios" и пришел к выводу, что люди стандартно умножают на корень из времени и что в отсутствие автокорреляции это оправданно.

Я моём случае, автокорреляция месячных возвратов получилась -4%, так что имею право умножить 0.6 на 3.46 и гордо сказать, что у меня Шарп 2!

С Новым годом!

[nefedor.livejournal.com]

Я прошу прощения что торможу - болею и думать не очень получается ;(

Но отвечу.

С наступающим!

[nefedor.livejournal.com]

Да, умножают на корень из времени. Для этого нужно i.i.d, ну будем считать что оно есть.

Я тут осторожно поговорил с коллегами про Вашу стратегию. Их реакция в принципе сходна с моей: они считают, что у Вас очень большой риск, что Шарп 2 это очень мало. Что скорее всего у Вас есть какой-то скрытый риск, который не видно в out of sample или который не тестируется напрямую вообще. (Кстати, что Вы использовали как out of sample? Послелние годы? 2007-2008го там не было? Как ведет себя стратегия при растущем VIX?)
Они такжн говорят что чтобы Вы были интересны хедж-фондам, Вам нужно уменьшить риски и диверсифицирноваться по разным стратегиям. Риск оттого такой большой, что стратегия одна. Напридумайте такого с десяток и объедините в портфель, тогда будет много интереснее.

[ny-quant.livejournal.com]

Я так и подозревал, что и 2 будет мало. Хотя вот же зажрался народ: им предлагают больше 100% returns, а они нос воротят!

// скорее всего у Вас есть какой-то скрытый риск, который не видно в out of sample или который не тестируется напрямую вообще

Я не могу доказать, что это не так. How can I possibly prove the negative? Если уж out of sample не канает, то я, право, не знаю что ещё сделать. Я бы и рад, но просто не знаю. Мне бы это и самому для себя было полезно.

Оut of sample у меня 2004-2010. В 2007 +312%; в 2008 +42%. Самый худший месяц это июль 2008: -23%. В целом, при растущем VIX она или уходит в кэш или (это новая часть) идёт long VXX в зависимости от <вымарано цензурой>.

Конечно, если я смогу ещё что-то "такое" придумать, то я так и сделаю. Но я вот чего не понимаю. У хедж-фондов уже есть куча разных стратегий. Почему им непременно нужно, чтобы я приходил с целым новым портфелем когда они могли бы добавить мою новую стратегию к своему портфелю и быть очень счастливы?

[nefedor.livejournal.com]

Потому что биткоин дает много больше чем 100% :)
Хотя, Вы будете смеяться - я полез в HFR, а там оказывается криптовалюты - это уже новая стратегия. Вовсю процесс идет.

Ну, их можно понять. Доходность доходностью, а риски никто не отменял. Им нужно демонстрировать клиентам постоянную доходность на помесячной основе, и сидеть в кэше долгое время они не хотят. Так же как и сидеть в одном единственном инструменте по самые уши.
Обычно стратегии как-то указывают на то, что они перестали работать до того, как трейдер все спускает. Это полезное свойство. Без него они не готовы разговаривать, даже -50% для них это много.
Кстати, а Вы не думали, если ли у Вас ограничения по объемам? Скажем, если Вы начнете играть не на 100К, а на 100М, например - проблем с ликвидностью и проскальзыванием не возникнет? Вот как начнете Вы продавать XIV на 100 лимонов - и продавите инструмент, и Вас обвинят в market manipulation - нет?

[ny-quant.livejournal.com]

Хорошо бы иметь какой-то пример того как стратегии указывают на то, что они перестали работать. Если есть какие-то стандартные методы, то может и я бы научился.

Думал, а как же. Average volume for XIV is ~ 6.6M shares что при нынешних ценах почти ярд. Так что до 50 лимонов мне ничего не угрожает. Осталось найти инвестора с лишними 50 лимонами, которые он хотел бы превратить в 100 за один год. Но они наверное биткойн предпочитают :(

[nefedor.livejournal.com]

Насколько я понимаю, это связано с моделированием просадок или прочего поведения стратегии: если просадка больше Х и/или стратегия не делает того-то, как должна в мирное время, значит, время не мирное.

50 лимонов Вы покупаете/продаете одномоментно или растянуто? Вообще-то 5% от дневного оборота это очень немало, если все это бухнуть в рынок. А если лимонов будет больше двухсот-трехсот?

А кроме XIV неи ничего другого что работало бы по такой же схеме?

[ny-quant.livejournal.com]

Для backtesting все транзакции происходят одномоментно at the market close. Понятно, что в реале будет не так. В то же время, я по работе имею дело с portfolio trading - эти ребята вообще не парятся если <5%. Т.е. понятно что будет slippage, ничего не поделаешь, но ничего страшного, особенно если это делать не часто. Если будет больше 20%, то это несомненно проблема, но я о ней буду беспокоиться чуть позже ;)

Ещё есть SVXY, а больше кажется ничего.

[nefedor.livejournal.com]

А промоделировать slippage нельзя? Тмпа взять график, прикинуть колебания на участках с 5% of volume, предположить, что у вас будут такие же колебания или еще хуже, отклонение на эту величину в невыгодную для Вас сторону, и промоделировать это при каждой транзакции.
А еще было бы инетерсно посмотреть: что если продавать не по закрытию, а за 5-10 минут до, или 5-10 минут после открытия следующего дня.. Вобщем, прикинуть реальную торговлю...

Интересно, а если Вашу стратегию натравить на SVXY - что будет?
Но я имел в виду другое: можно ли всю Вашу технологию - разбиение на распределения, моделирование режимов - применить в не относящимся к волатильности инструментам? Подохреваю, что ко многим нельзя, но может быть, к кому-то можно? Если это получится - то здравствуй диверсифицированный портфель и собственный хедж-фонд (надеюсь наняться у Вас поработать :).

[ny-quant.livejournal.com]

Можно, но это сложно и волосато. Это отдельная лже-наука, за которую многим хорошо платят. На свете довольно много богатых людей, которые торгуют целыми портфелями и они платят жырные комиссионные.

Будет примерно то же самое - они очень сильно коррелируют.

Я очень сомневаюсь, что это ещё где-то сработает, но может и попробую на досуге.

[nefedor.livejournal.com]

Деньги платят за глубокие исследования и точные результаты. Тут же просто прикидка насколько плохо теоретически может быть.