Лотерейное
Mar. 30th, 2012 10:01 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
ny_quantОдин чувак хочет скинуться по двадцатке. Остальные по десятке. Итог - ожесточенный спор пятерых докторов наук, где четверо доказывают тому одному, что ему нет смысла докупить 10 себе в одиночку, т.к 20 в общий котел приводит к тому же (в среднем)результату.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2012-03-30 04:52 pm (UTC)no subject
Date: 2012-03-30 06:03 pm (UTC)no subject
Date: 2012-03-30 06:06 pm (UTC)no subject
Date: 2012-03-30 06:40 pm (UTC)no subject
Date: 2012-03-30 06:40 pm (UTC)no subject
Date: 2012-03-30 07:02 pm (UTC)no subject
Date: 2012-03-30 07:04 pm (UTC)no subject
Date: 2012-03-30 07:27 pm (UTC)Я бы даже мог возразить, что проводятся 2 лотереи в неделю уже очень давно, поэтому отнюдь не одноразовое. Но я не понимаю твоих возражений в принципе.
no subject
Date: 2012-03-30 07:29 pm (UTC)Это утверждение, что я не понимаю смысла числа, которое вычисляется по приведенной тобой формуле.
Давай обсудим этот вопрос на выходных, а то у меня на работе аврал.
no subject
Date: 2012-03-30 08:03 pm (UTC)no subject
Date: 2012-03-30 08:04 pm (UTC)no subject
Date: 2012-03-30 09:21 pm (UTC)no subject
Date: 2012-04-02 11:35 am (UTC)no subject
Date: 2012-04-02 12:38 pm (UTC)no subject
Date: 2012-04-02 12:57 pm (UTC)Например, падает монетка, и я говорю, что вероятность выпадения её как "орлом", так и "решкой" составляет 1/2. Мне же отвечают, что никак нет, что это "уникальное" событие, и что она упадёт только одной определённой стороной.
Я так понимаю, что если из n карточек стоимостью в один "тугрик" выигрывает ровно одна, за которую дают более n "тугриков" в качестве выигрыша, то играть выгодно. Разве нет?
no subject
Date: 2012-04-02 01:20 pm (UTC)Пример в смысле приближения к реальности: представьте, что вы участвуете в розыгрыше лотереи с одним входным билетом стоимостью, сравнимой с вашим десятилетним доходом. При этом шанс выиграть: один на миллион(призовой фонд таким образом 10 миллионов годовых доходов). Но выигрыш будет 100 миллионов годовых доходов (остальные 90 докладываются например с помощью механизма джекпота). Подсчет мат-ожидания говорит что учаcтвовать выгодно: 10 к одному. Но как много людей рискнет отдать в такой ситуации 10 своих годовых доходов? При этом если весь миллион участников договорится заранее о пуле и дележе выигрыша, то участвовать должен любой.
no subject
Date: 2012-04-02 02:28 pm (UTC)Вот есть лотерея, и стоимость билета -- чисто "символическая", однако выигрыш -- огромен, но при этом очень маловероятен. (Я нарочно не конкретизирую здесь сами величины.) Возможны два аргумента. Первый: участвовать не надо, так как выиграть практически невозможно, а один доллар за участие теряется наверняка. Никто бы не стал выходить на улицу с целью сознательно выбросить один доллар, из тех соображений, что вдруг он в "гарбидже" найдёт кейс с несколькими миллионами.
Второй аргумент: участвовать надо, так как доллар -- всё равно не деньги, а тут есть шанс приобрести целое состояние. Пусть он и небольшой, но кто-то не пожалеет доллара и в итоге его выиграет. Имя такого "счастливчега" мы скоро даже узнаем.
То есть оба рассуждения, мне кажется, в равной степени убедительны. Что касается Вашего примера с риском, касающимся "крупной" суммы, то здесь, конечно, просто соображения типа матожидания неприменимы, но по иной причине. Если у человека в кошельке 1 доллар, то 1000 баксов для него -- огромная сумма. Если речь о миллионере, то плюс или минус тысяча для него мало что значат. Здесь сама "шкала" в некотором роде "нелинейна". Интересно, кстати, что я несколько дней назад шёл домой и "от нечего делать" обдумывал именно такой вопрос. Условно говоря, это зависимость "удовлетворённости" от количества денег, которое есть в виде "капитала" или "состояния". Понятно, что когда "олигарх" заработал первый свой миллион, то это "памятное" для него событие. Второй и третий, вероятно, она также может помнить, но вот дальше всё "размывается". Я мысленно связываю эти эффекты с т.н. "законом Фехнера". Приблизительная формулировка такая: "возбуждение" (или "ощущение") логарифмически зависит от "раздражения". Исходя из этого, условный "приз" в 1, 10, 100, 1000 и так далее "единиц" должен оцениваться по "линейной" шкале.
no subject
Date: 2012-04-02 03:01 pm (UTC)no subject
Date: 2012-04-02 06:21 pm (UTC)no subject
Date: 2012-04-03 02:48 am (UTC)no subject
Date: 2012-04-03 03:42 am (UTC)no subject
Date: 2012-04-03 04:48 am (UTC)Если же говорить об "очень больших числах" (типа 1 с "огромным" количеством нулей), то понятно, что они все в некотором смысле "равны". Исходя из этого, можно говорить о "психологическом матожидании", и на этой основе можно вносить не или иные "коррективы". Но сама идея "среднего" тут применима, как и везде.
no subject
Date: 2012-04-03 07:55 pm (UTC)no subject
Date: 2012-04-03 08:14 pm (UTC)Кстати, это вообще характерная вещь: в рамках "максимализма", нет никаких "оптимальных" критериев поведения или выбора. Более или менее корректные стратегии такого рода возможны только на "минималистской" основе -- типа "принципа наименьшего действия" и тому подобных вещей.
no subject
Date: 2012-04-04 04:32 pm (UTC)Конечно, неверно, что задачи на максимум не ведут к оптимальным стратегиям. В игровом контексте так очень даже бывает.
no subject
Date: 2012-04-04 04:50 pm (UTC)no subject
Date: 2012-04-04 09:01 pm (UTC)