Лотерейное

[ny_quant]

Один чувак хочет скинуться по двадцатке. Остальные по десятке. Итог - ожесточенный спор пятерых докторов наук, где четверо доказывают тому одному, что ему нет смысла докупить 10 себе в одиночку, т.к 20 в общий котел приводит к тому же (в среднем)результату.

Comments

[kdv2005.livejournal.com]

Виктор, я прошу прощения, мне удается отвечать лишь с большими перерывами, но Akor168, как мне кажется, все очень понятно объяснил, за что ему, конечно, большущее спасибо.

[falcao.livejournal.com]

Здесь, помимо всего прочего, важно ещё то, к чему "апеллировать". Аргумент насчёт "одноразовости", применимый для ряда ситуаций (типа "чему равна вероятность возникновения жизни на Земле"), в данном случае не работает.

Если же говорить об "очень больших числах" (типа 1 с "огромным" количеством нулей), то понятно, что они все в некотором смысле "равны". Исходя из этого, можно говорить о "психологическом матожидании", и на этой основе можно вносить не или иные "коррективы". Но сама идея "среднего" тут применима, как и везде.

[ny-quant.livejournal.com]

Мне кажется, Ст.Петербургский парадокс разрушает эту картину. Очевидно, рациональное решение не всегда связано с мат. ожиданием выигрыша. Я даже подозреваю, что лотерея это один и из тех случаев.

[falcao.livejournal.com]

Я здесь отстаиваю неприменимость тезиса о некой "одноразовости". Это совсем не то же самое, что утверждение об "универсальной" применимости соображений, связанных с матожиданием. На последнем я совершенно не настаиваю. Более того, в случаях, когда оно бесконечно (как в СПб-парадоксе), теряется само понятие "предпочтительного". Но никакой "одноразовости" нет и там -- всё вполне "воспроизводимо".

Кстати, это вообще характерная вещь: в рамках "максимализма", нет никаких "оптимальных" критериев поведения или выбора. Более или менее корректные стратегии такого рода возможны только на "минималистской" основе -- типа "принципа наименьшего действия" и тому подобных вещей.

[ny-quant.livejournal.com]

Никто, конечно, не мешает вводить статистики типа мат. ожидания выигрыша даже когда они не имеют "физического" смысла. Таковым как раз может быть вычисление оптимальной стратегии. В этом смысле малоразовый случай сильно отличается от многоразового, т.к. в последнем случае для лотереи есть вполне разумный ответ. Пожалуй и для СПБ тоже.

Конечно, неверно, что задачи на максимум не ведут к оптимальным стратегиям. В игровом контексте так очень даже бывает.

[falcao.livejournal.com]

Фраза по поводу "максимализма" имела философский смысл. В математике всегда можно заменить f на -f, так что здесь разницы и не может быть. А в философском контексте -- совсем другое дело. Например, принципы типа "максимизации удовольствия" и им подобные вообще не работают, так ак человек "ограничен" и не может в себя вместить слишком много. То есть все такие стратегии оказываются возможными лишь "теоретически".

[ny-quant.livejournal.com]

Я это понял как банальную оптимизацию прибыли. Без всяких замен знака.