Retirement Planning
Nov. 30th, 2016 05:42 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
ny_quantУ меня тут был, впервые в жизни, интервал времени когда я мог себе позволить заниматься посторонними делами. Ну и позволил. В частности, сходил на семинар по теме поста, предложенный отделом нашей конторы, который занимается управлением деньгами своих небедных клиентов.
Как известно, такие люди любят составлять финансовые планы и вычислять сколько надо откладывать для достижения выских целей. Этот булшит меня нисколько не интересовал. И так понятно, что мой план состоит в том, чтобы работать как можно дольше и откладывать как можно больше, а не то будет ещё хуже. Т.о. мой вопрос очень простой: в какой-то момент я больше не смогу работать (for whatever reason) и у меня будет сколько-то денег. Что мне с ними делать так чтоб я мог тратить как можно больше, не истратив все сбережения слишком рано с заданной вероятностью?
В принципе я на этом семинаре узнал очень мало чего для себя нового. (1) Social Security надо по возможности брать не по достижении полного возраста (сейчас 67), а на 3 года позже – тогда сумма выплат существенно увеличится; (2) Medicare не покрывает очень много чего, так, что семейная пара должна ожидать выплатить в течение остатка жизни порядка полмиллиона. Брошюрку скачал, но в депрессивные детали пока не входил. Понятно, что дело плохо. (3) Если постоянно вынимать деньги из копилки вложенной в risky assets, то очень важна последовательность market returns. T.e. если рынок упал, а ты снял деньги, то когда он отскочит обратно наверх, состояние на начальный уровень может и не вернуться. Это вполне очевидно, но я как-то об этом раньше не думал.
Последний факт побудил меня зафигарить простенькую модель и посчитать вероятности неприятных исходов. Результаты меня до глубины души расстроили в том смысле, что не только часто цитируемые 4% в год вынимать нельза, но и 3.5% тоже небезопасно. В общем, ответ существенно зависит от предположений, особенно от risk free interest rate. Если считать, что это Treasuries (сейчас 2% с чем-то), то вынимать 3.5% тоже нельзя. Если вложить деньги в какие-то правильные annuities, которые сейчас платят порядка 3%, то порядка 3.5% ок. Но сейчас этого делать не надо, надо подождать пока вырастут interest rates.
От расстройства, я принял приглашение проводившей семинар женщины и встретился с ней отдельно. А потом ещё дважды с молодым человеком, которого она подключила. В итоге он мне нарисовал spending plan, гордо отметив, что они используют в расчетах метод Монте-Карло и ответил на вопросы. Опуская детали, скажу лишь, что в заключительном e-письме я ему прямо сказал, что если они дальше будут гнать такую туфту, то в итоге угодят под суд и объяснил почему. Он вроде понял и сказал, что сообщил куда следует. Я подозреваю, что так в любой большой фирме, так что остерегайтесь! Потом я ещё встретился с друзьями друга, независимыми советниками. Эти куда более разумные и консервативные. Лишили меня иллюзий по поводу одной annuity, которую я хотел купить, объяснив как именно меня отымеют. Жаль мне по работе не разрешается с ними работать.
Так что же делать, Глеб Егорыч ©? Начинать придётся с предположений о том, когда (обозначим это время T) понадобится первый транш денег и о законе распределения вероятностей уровня рынка в будущем. Например (но это не обязательно) в финансах популярна модель известная как GBM (Geometrical Brownian Motion), которая хороша своей простотой. Надо задаться (или оценить) только средний возврат на капиталовложения m и его стандартное уклонение s. Ещё нужно знать уровень инфляции i, доступный risk free rate r и risk tolerance p_max, i.e. max probability that at t=T the value of risky assets is below riskless. Короче, исходя из сделанных предположенй нетрудно посчитать вероятность P(T):=P( W_risky(T) < W_riskless(T) ), где W is wealth. Если P(T )< p_max, то все деньги надо вкладывать в risky assets. Это должно быть очевидно.
А что если наоборот P(T) > p_max? Тоже очевидно – надо время Т отодвинуть подальше. Иными словами, вычисляем время Т1 такое что P(T)=p_max a также вычисляем сколько нужно денег, чтобы прожить от Т до Т1. В первом приближении можно взять q=3.5% от W(0) и умножить на (Т1-Т) с дискаунтом exp(T*(r-i)). Эту сумму надо положить в deferred fixed income annuity. По условиям задачи, время t=T фиксировано. С течением времени, вероятность P(T) будет с необходимостью расти, поэтому время Т1 тоже будет отодвигаться назад. Отсюда следует, что время от времени, скажем ежегодно, надо будет заниматься перебалансировкой, т.е. забирать деньги из рынка акций и покупать новые deferred fixed income annuities. Осталось прогнать simulation с учетом инфляции и узнать когда и с какой вероятностью кончатся все деньги. Если слишком рано (поздно) и со слишком большой (маленькой) вероятностью, то параметр q надо уменьшить/увеличить пока не сойдётся.
Last, модель можно обогатить предположением о существовании low risk assets. Вышеупомянутые независимые финансовые советники упомянули, что они могли бы с этим помочь, но не было времени об этом подробно поговорить, да и конкретного повода тоже. Предположим, существует asset, у которого средний return l: r<l<m с риском меньшим, чем s. Тогда надо сравнивать между собой не два assets, а три с решением, которое видимо будет состоять в постепенной перебалансировке from risky to low risk and then to riskless. I haven’t run any simulations yet.
Как известно, такие люди любят составлять финансовые планы и вычислять сколько надо откладывать для достижения выских целей. Этот булшит меня нисколько не интересовал. И так понятно, что мой план состоит в том, чтобы работать как можно дольше и откладывать как можно больше, а не то будет ещё хуже. Т.о. мой вопрос очень простой: в какой-то момент я больше не смогу работать (for whatever reason) и у меня будет сколько-то денег. Что мне с ними делать так чтоб я мог тратить как можно больше, не истратив все сбережения слишком рано с заданной вероятностью?
В принципе я на этом семинаре узнал очень мало чего для себя нового. (1) Social Security надо по возможности брать не по достижении полного возраста (сейчас 67), а на 3 года позже – тогда сумма выплат существенно увеличится; (2) Medicare не покрывает очень много чего, так, что семейная пара должна ожидать выплатить в течение остатка жизни порядка полмиллиона. Брошюрку скачал, но в депрессивные детали пока не входил. Понятно, что дело плохо. (3) Если постоянно вынимать деньги из копилки вложенной в risky assets, то очень важна последовательность market returns. T.e. если рынок упал, а ты снял деньги, то когда он отскочит обратно наверх, состояние на начальный уровень может и не вернуться. Это вполне очевидно, но я как-то об этом раньше не думал.
Последний факт побудил меня зафигарить простенькую модель и посчитать вероятности неприятных исходов. Результаты меня до глубины души расстроили в том смысле, что не только часто цитируемые 4% в год вынимать нельза, но и 3.5% тоже небезопасно. В общем, ответ существенно зависит от предположений, особенно от risk free interest rate. Если считать, что это Treasuries (сейчас 2% с чем-то), то вынимать 3.5% тоже нельзя. Если вложить деньги в какие-то правильные annuities, которые сейчас платят порядка 3%, то порядка 3.5% ок. Но сейчас этого делать не надо, надо подождать пока вырастут interest rates.
От расстройства, я принял приглашение проводившей семинар женщины и встретился с ней отдельно. А потом ещё дважды с молодым человеком, которого она подключила. В итоге он мне нарисовал spending plan, гордо отметив, что они используют в расчетах метод Монте-Карло и ответил на вопросы. Опуская детали, скажу лишь, что в заключительном e-письме я ему прямо сказал, что если они дальше будут гнать такую туфту, то в итоге угодят под суд и объяснил почему. Он вроде понял и сказал, что сообщил куда следует. Я подозреваю, что так в любой большой фирме, так что остерегайтесь! Потом я ещё встретился с друзьями друга, независимыми советниками. Эти куда более разумные и консервативные. Лишили меня иллюзий по поводу одной annuity, которую я хотел купить, объяснив как именно меня отымеют. Жаль мне по работе не разрешается с ними работать.
Так что же делать, Глеб Егорыч ©? Начинать придётся с предположений о том, когда (обозначим это время T) понадобится первый транш денег и о законе распределения вероятностей уровня рынка в будущем. Например (но это не обязательно) в финансах популярна модель известная как GBM (Geometrical Brownian Motion), которая хороша своей простотой. Надо задаться (или оценить) только средний возврат на капиталовложения m и его стандартное уклонение s. Ещё нужно знать уровень инфляции i, доступный risk free rate r и risk tolerance p_max, i.e. max probability that at t=T the value of risky assets is below riskless. Короче, исходя из сделанных предположенй нетрудно посчитать вероятность P(T):=P( W_risky(T) < W_riskless(T) ), где W is wealth. Если P(T )< p_max, то все деньги надо вкладывать в risky assets. Это должно быть очевидно.
А что если наоборот P(T) > p_max? Тоже очевидно – надо время Т отодвинуть подальше. Иными словами, вычисляем время Т1 такое что P(T)=p_max a также вычисляем сколько нужно денег, чтобы прожить от Т до Т1. В первом приближении можно взять q=3.5% от W(0) и умножить на (Т1-Т) с дискаунтом exp(T*(r-i)). Эту сумму надо положить в deferred fixed income annuity. По условиям задачи, время t=T фиксировано. С течением времени, вероятность P(T) будет с необходимостью расти, поэтому время Т1 тоже будет отодвигаться назад. Отсюда следует, что время от времени, скажем ежегодно, надо будет заниматься перебалансировкой, т.е. забирать деньги из рынка акций и покупать новые deferred fixed income annuities. Осталось прогнать simulation с учетом инфляции и узнать когда и с какой вероятностью кончатся все деньги. Если слишком рано (поздно) и со слишком большой (маленькой) вероятностью, то параметр q надо уменьшить/увеличить пока не сойдётся.
Last, модель можно обогатить предположением о существовании low risk assets. Вышеупомянутые независимые финансовые советники упомянули, что они могли бы с этим помочь, но не было времени об этом подробно поговорить, да и конкретного повода тоже. Предположим, существует asset, у которого средний return l: r<l<m с риском меньшим, чем s. Тогда надо сравнивать между собой не два assets, а три с решением, которое видимо будет состоять в постепенной перебалансировке from risky to low risk and then to riskless. I haven’t run any simulations yet.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2016-12-02 01:14 am (UTC)Я, кажется, понял где собака зарыта. Вы считали инвестиции в 100% акций с ежегодным забиранием 3-4% - правильно? Ну, тогда совершенно неудивительно что у Вас много слева под водой. Акции да, они такие. Но Вы совершенно упускаете из виду всю портфельную теорию, то есть, 45 последних лет инвестиционной науки. Диверсифицируя портфель Вы ОЧЕНЬ сильно выигрываете на безопасности. Так что этот эксперимент с акциями познавательный, но практически бессмысленный. Не пугайтесь, все намного лучше.
Кстати, рассматривая множество инструментов с ребалансировками Вы вынуждены будете отойти от чистого random walk, так как перекладывание средств между инструментыми в портфеле в логарифмической модели не сделать, Вы вынуждены будете откатиться в Монте-Карло симуляции. RW хорош только для одного инструмента.
Потом, поправьте параметры: для помесячных данных 0.8% геометрическое среднее, 0.95% арифметическое и 5.45% сигма.
Наконец, я был неправ: депрессия длилась аж 15 лет под водой от high water mark. Это я неправильно запомнил. Другое дело, что это очень и очень экстремальный случай.
Потом, раз Вы пристальное внимание уделяете инфляции, обратите внимание на такой инструмент как TIPS.
Ребалансировку от более рисковых инструментов к менее рисковым (но не обратно) я всецело поддерживаю.
>> А на что жить от 65 до 90?
На сбережения. Имелось в виду что annuity на после 90ста лет стоит так дешево, что на общем фоне практически незаметно. Потому что немногие доживают. Так что задача - накопить на 25 лет.
И еще - Вы назвали цифру полмиллиона на медицину. Мне кажется, это несколько завышено, мне помнится цифра 250К на пару. Это можно погуглить.
no subject
Date: 2016-12-02 01:31 am (UTC)Не совсем. Капитал в начале делится скажем пополам (но это config параметр) между бондами и акциями. Дальше 3-4% (indexed by inflation 2.5%/yr) забираются из бондов пока они есть. Потом уже из акций. Хотя надо бы в этот момент капитал попилить заново, надо бы доделать.
Не верю я в портфельную науку. Я и так уже в Монте-Карло потому что по дороге проверял всякие стратегии с перебалансировками, из которых ничего путного не вышло. Без Монте-Карло всё равно не обойтись.
TIPS конечно хорошо, но я использую более оптимистичное пресположение что мои бонды заработают на 0.5% больше инфляции.
// На сбережения
Если б я мог накопить на 25 лет жизни с 65 до 90, то я бы вообще больше ни о чём не беспокоился. Но до 90 доживают совсем не мало, как я уже сказал.
Погуглите про медицину. Если не найдёте, то я наверное смогу найти ссылку. Скорее всего у Вас устаревшие данные. Как Вы понимаете, эти оценки меняются только вверх.
no subject
Date: 2016-12-02 01:45 am (UTC)Тогда бонды слишком быстро закончатся. Это плохо.
Аггоритм должен быть какой-то такой, чтобы поддерживал соотношение бондов и акций, и брал бы из бондов только когда акции падают.
>> Без Монте-Карло всё равно не обойтись.
Ага.
>> Если б я мог накопить на 25 лет жизни
Ну, я не знаю Ваших реалий, но мне кажется, судя по отрасли Вашей работы, это не должно быть слишком сложно. Чтобы забирать 50К в год накопить нужно чуть больше миллиона, кажется? Разве это так уж сложно?
>> Погуглите про медицину
http://www.aarp.org/health/medicare-insurance/info-12-2012/health-care-costs.html
2012й год.
no subject
Date: 2016-12-02 03:13 am (UTC)Это и была моя первая идея. Но она ничего хорошего не принесла. В конечном итоге это всё не очень важно - я пробовал по всякому. Надо как-то бороться с волатильностью, но я так ничего реального и не нашел.
// судя по отрасли Вашей работы, это не должно быть слишком сложно.
Поздно начал, платят нынче не очень, два ребёнка в колледжах, и самое главное неизвестно сколько проработаю.
// Чтобы забирать 50К в год накопить нужно чуть больше миллиона, кажется?
Это без учёта инфляции. И надо ещё чтобы что-то отдельно росло в акциях на случай если доживёшь до 90.
Я Вам найду свежую ссылку на медицину. Она у меня где-то на работе.
no subject
Date: 2016-12-02 04:48 pm (UTC)no subject
Date: 2016-12-02 05:52 pm (UTC)no subject
Date: 2016-12-02 06:27 pm (UTC)https://www.ebri.org/pdf/notespdf/EBRI_Notes_10_Oct15_HlthSvgs_DB-DC.pdf
no subject
Date: 2016-12-02 06:48 pm (UTC)Но тут опять же вопрос - где граница. Понятно, что если не повезёт, можно хоть миллион потратить и все мало будет. Мне кажется, девяноста процентов хватит с головой...
no subject
Date: 2016-12-02 05:00 pm (UTC)no subject
Date: 2016-12-02 05:56 pm (UTC)Хотя тут ещё момент, до 50го года S&P500 было в виде S&P90, то есть, с большей волатильностью. То есть тут выбор: после 50го года стоков в портфеле больше, но зато нет эпического периода депрессии...
Хотя если верить Эвансу и Арчеру, разница между 90 и 500 не должна быть такой уж большой, они считали что сотни вполне достаточно, а остальное это излишества. Так что с 1926 все-таки выглядит пообъективнее...
no subject
Date: 2016-12-02 06:28 pm (UTC)no subject
Date: 2016-12-03 06:27 pm (UTC)no subject
Date: 2016-12-04 04:52 pm (UTC)no subject
Date: 2016-12-04 11:13 pm (UTC)no subject
Date: 2016-12-05 05:49 am (UTC)no subject
Date: 2016-12-06 09:50 pm (UTC)https://www.bloomberg.com/news/articles/2016-10-26/the-next-10-years-will-be-ugly-for-your-401-k
Over the next decade, according to the report, “the ubiquitous 60/40 U.S. portfolio has a 0% probability of achieving a 5% or greater annualized real return.
Я, разумеется, не верю. Просто хотел поделиться. Всё ещё думаю как бы подкрутить Монте Карло чтобы на дальних горизонтах левый хвост был очень тонким. Видимо надо вставлять mean reversion, никуда не денешься. Тогда придется заниматься оценкой этого параметра, что обычно дело мутное. Может что-то из литературы на эту тему посоветуете?
no subject
Date: 2016-12-06 11:49 pm (UTC)>> The company looked at the default settings of 11 retirement calculators, robo-advisers, and surveys of institutional investors
Тетя Соня, я вас умоляю :) Это все чистейшее вуду, включая Research Affiliates’ 10-year model.
>> вставлять mean reversion
Серьезной литературы не знаю, хотя можно было бы ее ожидать, там есть где копать.
Дело это точно мутное, потому что она то есть, то нет, на разных парах инструментов по-разному и т.д. Даже не уверен исследовал ли это кто достаточно подробно.
На практике есть rule of thumb что активные инвесторы/трейдеры надеются на MR, ну и некоторым везет, а другим везет меньше. Мейнстримные консерваторы вроде bogleheads отвергают наличие MR в принципе, but what do they know, right?
>> левый хвост был очень тонким
Я не думаю что это получится на коротких временных горизонтах (15- лет). Либо доходность будет слишком низкая. Тут такие constraints что магического решения просто так не должно быть.
no subject
Date: 2016-12-07 12:23 am (UTC)no subject
Date: 2016-12-08 07:37 pm (UTC)Ведь для американских стоков на любых 40ка годах доходность вполне в узком коридоре. Тогда по идее, если у нас есть доходность за х лет, то можно прикинуть сколько должно быть в оставшиеся 40-х...
Я давно хотел с CAPE тоже разобраться, но там сложно данных насобирать для вменяемой достоверности.
no subject
Date: 2016-12-09 02:02 am (UTC)http://www.risk.net/risk-magazine/opinion/2478448/can-quants-defuse-the-pension-time-bomb
no subject
Date: 2016-12-09 03:33 am (UTC)