Математическое
Jul. 22nd, 2016 10:27 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
ny_quant
Рассмотрим задачу минимизации в Rn:
F(x) -> min
при ограничениях
G(x)=0 Edit: обсуждение показало, что это условие лишнее.
H(x)>=0
Хочется сформулировать такого типа теорему, что при разумных ограничениях на функции F,G,H (скажем F, видимо, должна быть выпуклой) решение задачи (Edit: под этим понимается точка, где достигается инфимум по допустимой области если таковая существует) либо совпадает с глобальным минимумом F(x) либо лежит на границе допустимой области.
Поскольку я это придумал сегодня по дороге на работу, я вижу два варианта. Либо это совсем неверно по каким-то очевидным причинам, которые мне с утра не пришли в голову. Либо это давно все знают и умные люди легко подскажут где найти соответствующую теорему.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2016-07-22 07:09 pm (UTC)Вы сформулируйте задачу полностью и покажите где решение на самом деле.
no subject
Date: 2016-07-22 07:38 pm (UTC)http://zoonek.free.fr/blosxom/R/2012-06-01_Optimization.html
Просто рекомендую в таких случаях задуматься - если об этом ничего нельзя найти, значит это просто невозможно, потому что люди ученые терпеть не могут признаваться что решить не могут что-то, причем буквально в полушаге от тривиально решаемого.
no subject
Date: 2016-07-22 08:52 pm (UTC)Спасибо, ваши рекомендации необычайно ценны, но было еще лучше если б вы указали что конкретно на этой странице или ещё где противоречит моему утверждению для невыпуклых областей. Вы ведь не собираетесь выдавать результаты численных экспериментов за математические аргументы, не правда ли?
Как я уже несколько раз сказал выше, утверждение может быть или неверным или очевидно верным (для тех кто понимает), но недостаточно интересным чтобы его записывать.
no subject
Date: 2016-07-22 09:49 pm (UTC)Численного эксперимента недостаточно для доказательство общности, но не ошибочности утверждения.
no subject
Date: 2016-07-22 09:53 pm (UTC)Хаха. Вы наверное не просто экономист, а старший экономист.
Ну, чисто для смеха, конкретно какой?
no subject
Date: 2016-07-22 11:15 pm (UTC)