О плотной упаковке правильных пирамид

[ny_quant]

Aristotle mistakenly thought that identical regular tetrahedrons packed together perfectly, as identical cubes do, leaving no gaps in between and filling 100 percent of the available space. They do not, and 1,800 years passed before someone pointed out that he was wrong.

Интересная статья об интересной задаче.

Помню, когда был студентом, на каком-то семинаре говорили о проблемах плотной упаковки объектов произвольной формы. Профессор Романовский с присущим ему остроумием отметил, что самый лучший подход это моделировать Залгаллера, который любую такую задачу всегда решал лучше всех.

Comments

[spamsink.livejournal.com]

Я, когда некоторое время назад впервые увидел эту задачу, в первый момент подумал: "А что, разве они пространство не заполняют?"
Об Аристотеле не знал раньше.

[ny-quant.livejournal.com]

Great minds think alike :)

[bgmt.livejournal.com]

Поскольку это поиск глобального оптимума в задаче с очень большим числом локальных оптимумов (вероятно, обладающих приблизительной ультраметричностью), то я подозреваю, что задача нерешаема. В том же смысле, в каком нерешаема задача нахождения энергетического минимума для, скажем, белковой молекулы, или задача оптимизации эволюции. Пространство слишком велико, его не обшарить.

[ny-quant.livejournal.com]

Пространство не просто велико, оно бесконечно. Но всё же примитивный объект этой конструкции настолько прост, что, может быть, удастся доказать, что оптимальное решение лежит в каком-то конечном куске и потом его общарить.