Spread payoff

[ny_quant]

I had a typo in the post yesterday and maybe I wasn't very clear about the question, so let's go over it again. Suppose you have a long call spread position, i.e. you are long call(K1) and short call(K2), where K1<K2. Someone else is short this spread, i.e. he has positions of the opposite sign (short K1 and long K2).

What is max gain for the long side and max loss for the short side? What is the payoff profile?

If the price of underlying S stays below K1 then both calls are OTM, the long party loses the premium (i.e. what he paid for long call minus what he received for the short call), short party keeps the premium. So the payoff is flat horizontal line in the interval [0,K1].

If S > K2 then both calls are ITM. One still pays S-K1 but the due to the short position in the K2 call, you will be losing money on that position at the rate S-K2. So your net profit is (S-K1)-(S-K2) = K2-K1 no matter how high the stock goes, so the horizontal line again.

So, everything interesting is happening between the strikes. This is where the money can be made or lost. Unlike naked calls or puts, the gain potential and risks are quite limited. This is a conservative options play.

Questions?

Comments

[oldkettle.livejournal.com]

Хочется сказать "плюс константа", как в анекдоте. В данном случае, разница в премиях, выше К2 она тоже присутствует.

Is K1 premium usually higher than K2 or lower? Looks like it's higher as the probability of a smaller price increase is higher? I.e. below K1 the strategy pay off is slightly negative.

[ny-quant.livejournal.com]

> В данном случае, разница в премиях, выше К2 она тоже присутствует.

Параметры этого трейда это К1, К2 and maturity. Once you book the trade, К1 and К2 are fixed constants. Страйки выше К2 нас уже не интересуют.

Premium is a monotonic convex function of strike, increasing for puts and decreasing for calls.

At t=0, you have 0 < S < K1 < K2. Clearly S will jump over K1 before it jumps K2 so the prob of call(K1) becoming ITM (and therefore profitable for the long side) is higher than that of call(K2). Which is why the premium(K1) > premium(K2).

> below K1 the strategy pay off is slightly negative.

Yes, exactly: "long party loses the premium", like I said.

[svyatogorodski.livejournal.com]

Вопрос чайника специалисту(?). А вот есть ли у вас (или у кого-нибудь) хоть очень грубая прикидка какой процент торгов занимают разные стратегии — сколько просто страхуются, сколько играют в казино (комбинации с суммой весов не ноль, особенно те, кто выписывает), сколько играют на изменение волатильности — комбинации чья цена будет меняться если волатильность прыгнет, ну и т.п.

[ny-quant.livejournal.com]

У кого-то точно есть. Объемы торгов в любой категории в общем известны и их можно при желании найти, например

https://www.barchart.com/stocks/quotes/$SPX/put-call-ratios

[svyatogorodski.livejournal.com]

Хм, умные люди должны из этого делать нетривиальные выводы по крайней мере об ожиданиях профессионалов (что уже само по себе деньги).

Честно говоря, мне было интересно (это навело меня на первый вопрос) как много народу играет исключительно на волатильность, т.е. на производную от производной. Из общих соображений мне бы казалось, что иногда можно довольно точно предсказать (перед каким-нибудь бинарным событием) что она прыгнет. Т.к. бесплатные деньги на полу долго не лежат, это значит что игра на волатильность должна уже накачаться до большого объема (ну и нивелировать этот эффект — пойдут шумы, непредсказуемое поведение и т,д.).

[ny-quant.livejournal.com]

Так и есть, умные люди работают и над этим.

Объем торгов на рынках волатильности измеряется в небольших миллиардах. Например только сегодня на следущий (октябрьский) фьючерс торганули больше 110 тысяч контрактов

https://www.tradingview.com/symbols/CBOE-VX1!/?contract=VXV2024

Да, вокруг больших событий волатильность прыгает. Но это одиково хорошо понимают и продавцы и покупатели. На кривой козе никого не объедешь. Вы все верно понимаете. Позиции занимаются заранее.

[svyatogorodski.livejournal.com]

Спасибо.

[ny-quant.livejournal.com]

Btw, есть рынки и для желающих торговать опционами на волатильность.

[svyatogorodski.livejournal.com]

Да, есть что-то на вих. Меня интересовало, диктует ли уже он поведение опций, или нет. Я понял по вашему ответу, что нет, слишком объем маленький

П.С. Сам-то я на это только как на казино смотрю. Заниматься времени, а главное мозгов/внимания, нет в принципе (и я а приори доверяю тому, что все что на полу лежит давно съедено, можно ерундой не заниматься), но иногда могу купить на нашем рынке пару путов/колов, типа поставить на то, будет очередное обострение или наоборот пронесет (ну и обычно когда жду что волатильность повысится). И то надо потом следить, я пару раз путал когда дата истечения, короче не для занятого человека... А выписывать у меня небось и разрешения нет, так что в нулевые комбинации я никогда не играл.

[ny-quant.livejournal.com]

Нет, не влияет.

[snake-d-ha.livejournal.com]