С днём рождения, kdv2005

[ny_quant]

После некоторых сомнений, решил поздравить именинника нестандартной (как мне кажется) задачей.

Для каких N существуют матрицы размера NxN с рациональными элементами, удовлетворяющие уравнению A^3+A+I=0

Комментарии пока что буду скринить, чтобы всем было интереснее решать.

Comments

[misha-b.livejournal.com]

Thanks! Of course, it is just needs to be invariant under conjugation.
I was making it far too complicated.

You are welcome

[prof-yura.livejournal.com]

a polynomial f(x) with rational multiplicities

multiplicities => coefficients