Связь обратная: плохое образование, как правило, означает низкие доходы.
Но плохое образование родителей, как правило, означает и плохое образование детей. Таким образом возникает корреляция без каузации :) Если бедный человек имеет образование, то у его детей шанс есть.

Хотя, вообще говоря, в Америке есть и прямой механизм, усиливающий корреляцию. Как вы знаете, в большинстве мест финансирование местных школ идет из местных налогов, как правило, на недвижимость. Поскольку в бедных округах налогов собирается мало, то и качество школ хуже. Это, в свою очередь, приводит к снижению местных цен на недвижимость, что а) вызывает дальнейшее ухудшение школ, а б) приводит к тому, что родители детей, которым важно образование, из этого района съезжают, если только могут себе это позволить, даже если более богатый район им не очень по карману: заплатив за жилье они больше сэкономят на школе. Таким образом, в бедных районах собираются все больше именно дети родителей, для которых образование не очень важно.

Вобщем, в итоге, самое худшее государственное образование достается детям, которым и дома образования не получить.