ny_quant: (Default)
ny_quant ([personal profile] ny_quant) wrote2009-06-03 09:23 am

Генератор (не)случайных чисел.

Проверка интуиции.

У меня в телефоне примерно 200 мелодий. Каждый день по дороге на работу и с работы я успеваю прослушать 10 (5+5). Делаю это на протяжении примерно года. Плэйер установлен на игру в случайном порядке. Сегодня по дороге на работу одна и та же песня выскочила у меня три раза. Нет ли в телефоне проблемы с генератором случайных чисел?

Давайте, если кому интересно, попробуем дать чисто интуитивную оценку, что такой вот флюк случится раз в году (скажем, 250 рабочих дней) если мелодии выбираются случайно. А завтра, кому будет не лень, посчитаем как оно есть на самом деле.

Мне кажется, вероятность такого явления порядка 0.1%.

[identity profile] ny-quant.livejournal.com 2009-06-03 07:27 pm (UTC)(link)
Теперь сошлось.

А мне такие задачи приходится иной раз на интервью за 5 минут решать. Вроде бы и ничего сложного, но провраться, как мы сейчас наглядно показали, проще простого.

Особенно опечалило полное отсутствие интуиции. Ведь не на один, а на два порядка ошиблись. Во где стыдоба-то!

[identity profile] kdv2005.livejournal.com 2009-06-03 07:47 pm (UTC)(link)
С комбинаторикой всегда провраться несложно. Если можно, лучше всегда пользоваться пуассоновским приближением. Оно кстати, в этом случае тоже вполне неплохо себя проявляет:

по пуассоновскому приближению
вероятность того, что данная мелодия прозвучит три раза из пяти равна
(1/3!) * (1/40)3 e-1/40,
отбрасывая экспоненту и домножая на 200 получаем оценку вероятности того, что хотя бы одна мелодия прозвучит трижды:
1/1920, то есть приблизительно 0.05%.
Нагрубили, конечно, но это оценка сверху, так, что не страшно. За 500 поездок в среднем такое будет происходить около четверти раза. Значит можно снова воспользоваться пуассовским приближением: 1-e-1/4
-- где-то около 20%