С комбинаторикой всегда провраться несложно. Если можно, лучше всегда пользоваться пуассоновским приближением. Оно кстати, в этом случае тоже вполне неплохо себя проявляет:
по пуассоновскому приближению вероятность того, что данная мелодия прозвучит три раза из пяти равна (1/3!) * (1/40)3 e-1/40, отбрасывая экспоненту и домножая на 200 получаем оценку вероятности того, что хотя бы одна мелодия прозвучит трижды: 1/1920, то есть приблизительно 0.05%. Нагрубили, конечно, но это оценка сверху, так, что не страшно. За 500 поездок в среднем такое будет происходить около четверти раза. Значит можно снова воспользоваться пуассовским приближением: 1-e-1/4 -- где-то около 20%
no subject
по пуассоновскому приближению
вероятность того, что данная мелодия прозвучит три раза из пяти равна
(1/3!) * (1/40)3 e-1/40,
отбрасывая экспоненту и домножая на 200 получаем оценку вероятности того, что хотя бы одна мелодия прозвучит трижды:
1/1920, то есть приблизительно 0.05%.
Нагрубили, конечно, но это оценка сверху, так, что не страшно. За 500 поездок в среднем такое будет происходить около четверти раза. Значит можно снова воспользоваться пуассовским приближением: 1-e-1/4
-- где-то около 20%